読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

年金ロボットをめざして

FX(外国為替証拠金取引)自動運用ロボットの開発ブログのはずだった

Project Euler 4, 5, 6, 8, 13 in Nim

プログラミング言語

ぼくは Nim が好きだ。

一つ前の記事で I Love FreeBASIC とか見たぞ。ああ、それはホント。ぼくはね、FBC(Free Basic Compiler)と FPC(Free Pascal Compiler)それに Nim が好きなコンパイラなんだ。で、こんかいは Nim の件。

f:id:fxrobot:20160929195158p:plainさて、画像の本は、2017年3月3日に発売予定とのことである。(もし)発売したなら買いたいと思っているんだ。でも、どうせ(また)延期になるんじゃないか。

多分、ここに書いてある程度は既にぼくにはわかっているはず。でもね、記念に買いたいと思っているんだ。それに、読んで楽しみたいと思っている。(ちなみに英語は苦手だけどね)

Nim は確かに安定するまでには、まだ時間がかかることだろう。現在のバージョンは 0.14.2 。実際、ぼくはコンパイルでぶっ飛ばしたこともある。

 だけど、Nim は魅力的な言語だ。みんなにも、もっと使ってみてもらいたい。Windowsバイナリのインストーラを提供してくれている(http://nim-lang.org/download.html)ので、ダブルクリックで簡単にインストールできる。コンパイルも簡単だ。

C:\_nim\nim c hello.nim

のようにするだけ。ちなみにぼくの場合、NIm コンパイラ本体は C:\Nim にインストールして、ぼくが書いた Nimのプログラムは C:\_nim に入れている。

プログラムソースファイルは、迷うところだが、現在は Shift-JIS にしている。UTF-8 などにした場合には、DOS窓に日本語を表示するには一々 UTF-8 → Shift-JIS 変換が必要だ。もし、プログラムソースファイルを UTF-8 にする場合は、以下のようにプログラムすれば動くよ。

#-------------------------------------------------------------------------
import encodings

proc tos(u: string): string = convert(u, "shift_jis", "UTF-8")

let hello = tos("こんにちは、世界!")
let kanji = tos("―ソЫ噂浬欺圭構蚕十申曾箪貼能表暴予禄兔喀媾彌拿杤歃濬畚秉綵臀藹")

echo hello
echo kanji
#------------------------------------------------------------------------- 

既に述べたけど、ぼくはプログラムソースファイルを Shift-JIS にしている。その場合はこんな感じ。ほとんどそのままでいいよ。

#-------------------------------------------------------------------------
let hello = "こんにちは、世界!"
let kanji = r"―ソЫ噂浬欺圭構蚕十申曾箪貼能表暴予禄兔喀媾彌拿杤歃濬畚秉綵臀藹"

echo hello
echo kanji
#------------------------------------------------------------------------- 

漢字の文字列に r が付いているのは、RAW文字列として出力している。r を外すとコンパイルエラーになるんだ。このように現在の Nim は「DOS窓+日本語」に関して完全とは言えない。おそらくこれは正式リリースしても変わらないと思う。

そもそも「DOS窓+日本語」に丁寧に対応しているプログラミング言語だと最近思ったのは Go と Free Pascal だけだよ。まぁ、Nim は次点で合格というところか。

ああ、ついでに思い出した。最近のことだけど、Ruby 1.8.7 をインストールしたんだ。そこ、古っとか言わない。で、各種漢字コードには対応していたんだけど。irb を起動して驚いた。まったく日本語が入力できない。これは使い方が悪いのか? 起動オプションとかあるのか? 日本人を想定していないのか? 教えて。

つぎは、もうちょっと参考になるコードを示そう。

Project Euler という素晴らしいプロジェクトがある。https://projecteuler.net/
ぼくがいつも見ているのはこっち → http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/

たくさんある問題から適当に選んで Nim で解いてみた。

Problem 4 「最大の回文積」

左右どちらから読んでも同じ値になる数を回文数という. 2桁の数の積で表される回文数のうち, 最大のものは 9009 = 91 × 99 である.
では, 3桁の数の積で表される回文数の最大値を求めよ.

# pe4
import strutils, unicode
var m, a, b, c: int

m = 0
a = 999
while a > 99:
    b = 999
    while b >= a:
        c = a*b
        if c > m and c.intToStr == c.intToStr.reversed: m = c
        b -= 1
    a -= 1
echo m  #=906609


↑これを見るとわかると思うけど、Nim は Python とそっくりなんだ。ただし、いま思うと、ちょっと違ったとき方をしたいと思う。それらについては他の問題でお目に掛けよう。

Problem 5 「最小の倍数」

2520 は 1 から 10 の数字の全ての整数で割り切れる数字であり, そのような数字の中では最小の値である.
では, 1 から 20 までの整数全てで割り切れる数字の中で最小の正の数はいくらになるか.

# pe5
import future

var n = 20
while true:
    if lc[x | (x <- 1..20, n mod x == 0), int].len == 20: break
    n += 20
echo n  #=232792560


↑この問題では、内包表記を使ってみた。このあと、Project Euler を解きながら、Nim を少しずつ学んで行ったのだった。

Problem 6 「二乗和の差」

最初の10個の自然数について, その二乗の和は, 12 + 22 + ... + 102 = 385

最初の10個の自然数について, その和の二乗は, (1 + 2 + ... + 10)2 = 3025

これらの数の差は 3025 - 385 = 2640 となる.

同様にして, 最初の100個の自然数について二乗の和と和の二乗の差を求めよ.

# pe6
import future, math

echo sum(lc[x | (x <- 1..100), int])^2 - sum(lc[x^2 | (x <- 1..100), int])  #=25164150


↑この解答は Nim の内包表記のテストそのものだ。問題を式にしたら解けていたという感じ。ただ、どの機能がどのモジュールに入っているのかが問題(笑)。

Problem 8 「数字列中の最大の積」

次の1000桁の数字のうち, 隣接する4つの数字の総乗の中で, 最大となる値は, 9 × 9 × 8 × 9 = 5832である.

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

この1000桁の数字から13個の連続する数字を取り出して, それらの総乗を計算する. では、それら総乗のうち、最大となる値はいくらか.

EX 6桁の数123789から5個の連続する数字を取り出す場合, 1*2*3*7*8と2*3*7*8*9の二通りとなり, 後者の2*3*7*8*9=3024が最大の総乗となる.

# pe8
const data = """
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450"""

import strutils, sequtils

var max = 0
let str = data.splitLines.join
for x in 0..987:
    let s = toSeq(items(str[x .. x+12]))
    let p = map(s, proc(x: char): int = parseInt($x))
    let q = foldl(p, a*b)
    if max < q: max = q
echo max  #=23514624000


↑この問題を解くことで、Nim の能力が良くわかったのだったと思い出す。

まずは、小さなことのようだけど、

const data = """
73167176531330624919225119674426574742355349194934

と、複数行文字列を定義しているが、Nim では、一番最初にある改行は文字列には含まない。これはなかなか良い配慮で、汚いコードを書かないで済むのはありがたい。

あと、どこかで読んだのだけど、Python の reduce を Guido が「醜い」の一言で却下したと。ここでは、foldl を使っている。Haskell を思い出す。

この辺り、Project Euler の問題を自然に解けるといい気分だった。

Problem 13 「大きな数の足し算」

以下の50桁の数字100個の合計の上から10桁を求めなさい。

37107287533902102798797998220837590246510135740250
46376937677490009712648124896970078050417018260538
74324986199524741059474233309513058123726617309629
91942213363574161572522430563301811072406154908250
23067588207539346171171980310421047513778063246676
89261670696623633820136378418383684178734361726757
28112879812849979408065481931592621691275889832738
44274228917432520321923589422876796487670272189318
47451445736001306439091167216856844588711603153276
70386486105843025439939619828917593665686757934951
62176457141856560629502157223196586755079324193331
64906352462741904929101432445813822663347944758178
92575867718337217661963751590579239728245598838407
58203565325359399008402633568948830189458628227828
80181199384826282014278194139940567587151170094390
35398664372827112653829987240784473053190104293586
86515506006295864861532075273371959191420517255829
71693888707715466499115593487603532921714970056938
54370070576826684624621495650076471787294438377604
53282654108756828443191190634694037855217779295145
36123272525000296071075082563815656710885258350721
45876576172410976447339110607218265236877223636045
17423706905851860660448207621209813287860733969412
81142660418086830619328460811191061556940512689692
51934325451728388641918047049293215058642563049483
62467221648435076201727918039944693004732956340691
15732444386908125794514089057706229429197107928209
55037687525678773091862540744969844508330393682126
18336384825330154686196124348767681297534375946515
80386287592878490201521685554828717201219257766954
78182833757993103614740356856449095527097864797581
16726320100436897842553539920931837441497806860984
48403098129077791799088218795327364475675590848030
87086987551392711854517078544161852424320693150332
59959406895756536782107074926966537676326235447210
69793950679652694742597709739166693763042633987085
41052684708299085211399427365734116182760315001271
65378607361501080857009149939512557028198746004375
35829035317434717326932123578154982629742552737307
94953759765105305946966067683156574377167401875275
88902802571733229619176668713819931811048770190271
25267680276078003013678680992525463401061632866526
36270218540497705585629946580636237993140746255962
24074486908231174977792365466257246923322810917141
91430288197103288597806669760892938638285025333403
34413065578016127815921815005561868836468420090470
23053081172816430487623791969842487255036638784583
11487696932154902810424020138335124462181441773470
63783299490636259666498587618221225225512486764533
67720186971698544312419572409913959008952310058822
95548255300263520781532296796249481641953868218774
76085327132285723110424803456124867697064507995236
37774242535411291684276865538926205024910326572967
23701913275725675285653248258265463092207058596522
29798860272258331913126375147341994889534765745501
18495701454879288984856827726077713721403798879715
38298203783031473527721580348144513491373226651381
34829543829199918180278916522431027392251122869539
40957953066405232632538044100059654939159879593635
29746152185502371307642255121183693803580388584903
41698116222072977186158236678424689157993532961922
62467957194401269043877107275048102390895523597457
23189706772547915061505504953922979530901129967519
86188088225875314529584099251203829009407770775672
11306739708304724483816533873502340845647058077308
82959174767140363198008187129011875491310547126581
97623331044818386269515456334926366572897563400500
42846280183517070527831839425882145521227251250327
55121603546981200581762165212827652751691296897789
32238195734329339946437501907836945765883352399886
75506164965184775180738168837861091527357929701337
62177842752192623401942399639168044983993173312731
32924185707147349566916674687634660915035914677504
99518671430235219628894890102423325116913619626622
73267460800591547471830798392868535206946944540724
76841822524674417161514036427982273348055556214818
97142617910342598647204516893989422179826088076852
87783646182799346313767754307809363333018982642090
10848802521674670883215120185883543223812876952786
71329612474782464538636993009049310363619763878039
62184073572399794223406235393808339651327408011116
66627891981488087797941876876144230030984490851411
60661826293682836764744779239180335110989069790714
85786944089552990653640447425576083659976645795096
66024396409905389607120198219976047599490197230297
64913982680032973156037120041377903785566085089252
16730939319872750275468906903707539413042652315011
94809377245048795150954100921645863754710598436791
78639167021187492431995700641917969777599028300699
15368713711936614952811305876380278410754449733078
40789923115535562561142322423255033685442488917353
44889911501440648020369068063960672322193204149535
41503128880339536053299340368006977710650566631954
81234880673210146739058568557934581403627822703280
82616570773948327592232845941706525094512325230608
22918802058777319719839450180888072429661980811197
77158542502016545090413245809786882778948721859617
72107838435069186155435662884062257473692284509516
20849603980134001723930671666823555245252804609722
53503534226472524250874054075591789781264330331690

↑これは問題に現れる数字が実にデカイっていうか多い。それで解きたくなって #13 まで飛んだ次第。ごめん。↓もう一度プログラムのなかに現れるよ。

# pe13
const data = """
37107287533902102798797998220837590246510135740250
46376937677490009712648124896970078050417018260538
74324986199524741059474233309513058123726617309629
91942213363574161572522430563301811072406154908250
23067588207539346171171980310421047513778063246676
89261670696623633820136378418383684178734361726757
28112879812849979408065481931592621691275889832738
44274228917432520321923589422876796487670272189318
47451445736001306439091167216856844588711603153276
70386486105843025439939619828917593665686757934951
62176457141856560629502157223196586755079324193331
64906352462741904929101432445813822663347944758178
92575867718337217661963751590579239728245598838407
58203565325359399008402633568948830189458628227828
80181199384826282014278194139940567587151170094390
35398664372827112653829987240784473053190104293586
86515506006295864861532075273371959191420517255829
71693888707715466499115593487603532921714970056938
54370070576826684624621495650076471787294438377604
53282654108756828443191190634694037855217779295145
36123272525000296071075082563815656710885258350721
45876576172410976447339110607218265236877223636045
17423706905851860660448207621209813287860733969412
81142660418086830619328460811191061556940512689692
51934325451728388641918047049293215058642563049483
62467221648435076201727918039944693004732956340691
15732444386908125794514089057706229429197107928209
55037687525678773091862540744969844508330393682126
18336384825330154686196124348767681297534375946515
80386287592878490201521685554828717201219257766954
78182833757993103614740356856449095527097864797581
16726320100436897842553539920931837441497806860984
48403098129077791799088218795327364475675590848030
87086987551392711854517078544161852424320693150332
59959406895756536782107074926966537676326235447210
69793950679652694742597709739166693763042633987085
41052684708299085211399427365734116182760315001271
65378607361501080857009149939512557028198746004375
35829035317434717326932123578154982629742552737307
94953759765105305946966067683156574377167401875275
88902802571733229619176668713819931811048770190271
25267680276078003013678680992525463401061632866526
36270218540497705585629946580636237993140746255962
24074486908231174977792365466257246923322810917141
91430288197103288597806669760892938638285025333403
34413065578016127815921815005561868836468420090470
23053081172816430487623791969842487255036638784583
11487696932154902810424020138335124462181441773470
63783299490636259666498587618221225225512486764533
67720186971698544312419572409913959008952310058822
95548255300263520781532296796249481641953868218774
76085327132285723110424803456124867697064507995236
37774242535411291684276865538926205024910326572967
23701913275725675285653248258265463092207058596522
29798860272258331913126375147341994889534765745501
18495701454879288984856827726077713721403798879715
38298203783031473527721580348144513491373226651381
34829543829199918180278916522431027392251122869539
40957953066405232632538044100059654939159879593635
29746152185502371307642255121183693803580388584903
41698116222072977186158236678424689157993532961922
62467957194401269043877107275048102390895523597457
23189706772547915061505504953922979530901129967519
86188088225875314529584099251203829009407770775672
11306739708304724483816533873502340845647058077308
82959174767140363198008187129011875491310547126581
97623331044818386269515456334926366572897563400500
42846280183517070527831839425882145521227251250327
55121603546981200581762165212827652751691296897789
32238195734329339946437501907836945765883352399886
75506164965184775180738168837861091527357929701337
62177842752192623401942399639168044983993173312731
32924185707147349566916674687634660915035914677504
99518671430235219628894890102423325116913619626622
73267460800591547471830798392868535206946944540724
76841822524674417161514036427982273348055556214818
97142617910342598647204516893989422179826088076852
87783646182799346313767754307809363333018982642090
10848802521674670883215120185883543223812876952786
71329612474782464538636993009049310363619763878039
62184073572399794223406235393808339651327408011116
66627891981488087797941876876144230030984490851411
60661826293682836764744779239180335110989069790714
85786944089552990653640447425576083659976645795096
66024396409905389607120198219976047599490197230297
64913982680032973156037120041377903785566085089252
16730939319872750275468906903707539413042652315011
94809377245048795150954100921645863754710598436791
78639167021187492431995700641917969777599028300699
15368713711936614952811305876380278410754449733078
40789923115535562561142322423255033685442488917353
44889911501440648020369068063960672322193204149535
41503128880339536053299340368006977710650566631954
81234880673210146739058568557934581403627822703280
82616570773948327592232845941706525094512325230608
22918802058777319719839450180888072429661980811197
77158542502016545090413245809786882778948721859617
72107838435069186155435662884062257473692284509516
20849603980134001723930671666823555245252804609722
53503534226472524250874054075591789781264330331690"""

import strutils, bigints

var total = 0.initBigInt
let seqNum = data.splitLines
for x in seqNum: total += x.initBigInt
echo toString(total)[0..9]  #=5537376230


↑悪いね。意味もなく行数を取って。ただ、プログラムソースのなかにデータをこんなふうに書けることを示したかった。Haskell ではこうはいかない。別ファイルで読み込む一手だろう。あるいは、プライドを棄てて作業をするかだね。Haskeller にはそれは出来ない相談だろう。

さて、この問題は、bigints モジュールを使っているんだ。それを試したくて解いてみたんだ。見ての通り、bigints では x.initBigInt で「文字列 → 整数」に toString(x) で「整数 → 文字列」にするってのがポイントだと思う。それさえ押さえれば使えると思う。

こんなに簡単に解けるのは凄いと自画自賛。
これがぼくが Nim を好きな理由の一つなんだ。