ミヤタンヌの定理

ミヤタンヌ（Miyatanne）とは、ミヤタ（ぼくの本名）とメルセンヌ（Mersenne,、フランスの数学者。1588年9月8日 - 1648年9月1日）との合成語。つまり、ぼくの数学活動における仮の名前なのである。まじんは、ブログにおける仮名だよ。

いやね、ミヤタンヌの定理とは、ぼくが中学生のときの発見した、ある種の公式なんだ。下の図の通りなんだけど、なかなか美しいとは思わないかい。この式の証明も中学生のときに行った。エレガントな証明ではなかったし、誰にも話さなかった。証明はここには書かないけど、難しいものじゃないよ。えっ、フェルマーみたいなことを言うなって？

勘のいい人は気付いたかも知れないけど、この定理の特殊なケースが、あの有名なピタゴラスの定理なんだよ。それも証明済みだけど、それぞれで考えてみてもらいたい。

ところで、なぜ、今頃になって40年以上前の昔のことを持ち出したのかって？ ぼくは中学生のころから、数学的な美しさというものに魅了されていた。この公式も美しいと感じた。それが、この公式を発見させたのだと思う。今一度、そのころの気持ちに立ち返ってみようと思ったんだ。

その印としてここに書いた。古いノートのメモを見て写したので、根本的に間違っている可能性もあるかも。なんせ、ぼくが中学生のころの話だ。ちなみに、中学1年のぼくは、九九が出来なかった。でも、2桁の数字同士のかけ算は、空で計算できたんだ。どうやった？えっと、簡単に言うと、足し算をたくさんやるだけ。例えば、最初の計算が、5×7だと、空に浮かんでる7つの5をグループに分けて足し算、そして足し算。